童玩的智慧-河內塔的設計與製作

1883年，一位法國的數學家 Edouard Lucas 教授在雜誌上介紹了一個相當吸引人的題目”Tower of Hanoi”中文翻為河內塔。

這是一種結合實際操作與邏輯思考的遊戲，在”遊藝學”中屬於博弈類-個人挑戰棋弈，類似於華夏傳統的”孔明棋”，這類型的個人思考型遊戲，也可以說一種古老的”邊緣人遊戲”，傳說遊戲的故事背景是從印度的一座神廟開始，據說神廟位於宇宙的中心，在廟宇中放置了一塊上面插有三根長木釘的木板，在其中的一根木釘上，從上至下被放置了64片由小至大的圓環。天神指示僧侶們，規定每次的移動中只能搬移一片圓環，過程中必須保持圓環直徑較小的被放在上層。如果有一天，僧侶們能將64片的圓環依規則全部移動至另一根木釘上，那麼世界末日即隨之來到，世間的一切終將被毀滅，萬物都將至極樂世界。

從此全世界有許多數學家開始研究並從這個遊戲衍生出許多的理論與研究。其中最有名的就是可以用最少的步數完成遊戲或增加不同遊戲規則所帶來的變化。相關的研究與玩法網路上有非常多的介紹與說明，文章後會附上一些參考文章，這邊就不多作介紹。

本次文章，就是教大家如何利用簡單的繪圖設計製作出這組遊戲。

設計理念
本次設計的是最為簡單的三層式的遊戲。

由傳統的遊戲說明圖中可以看到，遊戲分為一個底座，包含桿子(傳統的為三支)，與不同直徑的圓盤。


平面設計圖
第一版繪製時主要的目的是把架構畫出來，並確認組裝的可行性。


第二版時把厚度與比例的關係加入設計裡面，並思考遊玩的舒適性，把底座從二層改三層，也把圓環改為三層。

第三版主要是確認之後作品的組裝便利性，並思考如何讓失誤率降低，已往的圓環都是直接利用白膠黏合，考慮到現場可能沒有白膠，或白膠黏歪後還放不進去竿子內，所以利用卡榫的方式做結合。

第四版也是所謂的上機版，也可以說是要量產的送樣檔案，這時候就要來做”排版”與”微調”的動作，例如哪邊的空間可以利用以節省用料，或哪邊須要設計斷點，讓零件不會從木板上掉落，還有卡榫的部分是否需要預留尺寸讓組裝更便利。

這部分用好之後就可以進入打樣階段了。


打樣階段最重要的就是確認材質與功率，每個環節都會影響最後的品質。
在組裝時也要注意是否有干涉或是焦邊太嚴重。下面是打樣之後的組裝過程。


基本解法

解法示範，只要記住兩個原則:
1.一次只能移動一個圓盤
2.小的圓盤一定要在大的圓盤上面


遊戲難度調整
目前常見的幾種擴增玩法如下:
1.增加圓盤數量

2.增加桿子數量，並規定如每次必須放在不同的桿子上。

3.把圓盤變成雙色，並規定相同顏色不能重疊。

類似這些變異的玩法之外還有很多種，有興趣的朋友可以上網查看。

遊戲中的數學小知識
在解河內塔的時候，可能有些人會發現它的解法為移動小環(簡稱1號)、再移動中環(簡稱2號)、再移動大環(簡稱3號)，順序如下，

1213121這種規律，放在傳統的中式童玩九連環會發現是一樣的，是不是非常有趣呢！

結語
童玩中充滿著前人的智慧，而玩是人類的天性，可以說是小朋友最早的學習管道與工作，透過自己設計玩具，並從中學習其中包含的邏輯與智慧，最終創造出新的遊戲，這不僅符合創客精神，同時也蘊含了各種面向的學習，其中最重要的是在整個過程中，設計者是真的為了想要學習而引發後續的動作，這才是玩樂教育最大的差異性，因為想玩所以學習。

在學習中又發現許多好玩的事情就這樣一直的延伸，最後主動學習變成一種習慣，再不停的測試與探索中，慢慢的累積失敗的經驗。這就是文創造最重視的實戰的精神。

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